原创 | 高度尺测“平面度”和三坐标测“平面度”差异讨论

在实际测量中测量“平面度”会有多种方式，比如：用高度尺测量平面上不同点位的高度，然后取最大高度和最小高度作差作为平面度结果；或者使用三坐标打点测平面直接评价平面的平面度。

但在实际操作中，以上两种“平面度”方法结果往往存在差异，如下图所示的演示

Z的最大值是0.0210，最小值是-0.0128，最大减去最小的结果是0.0338，但是这6点构造平面评价平面度的结果是0.0297。

为什么会这样呢？主要原因是高度差并不是平面度，平面度考虑的是平面整体的形状偏差不会考虑平面是否倾斜，高度差则是把平面的倾斜考虑在内。设想有一个完美的绝对平整的平面，它的平面度是0，但是此平面有所倾斜，如下图所示，测量高度差不是0。

以上是对理想情况下的解释，在实际情况下平面上的测定点不在同一平面上，它的平面度算法是取一对平行平面将所有测点全部包裹并且保证平行平面之间距离最小，为了实现这个“最小”平行平面不是一定要水平，如下图所示，黑点是实际测点、红色平行线是包裹实测点的平行平面，左边是正确的计算右侧是错误的计算，可以看到两平行平面并不是水平的而是根据实际点位进行调整。

事实上直接计算高度差的结果相当于对平面度进行了加严控制，高度差结果大于等于平面度结果，由于平面的倾斜程度不确定所以二者没有明确的倍数关系，因此平面度结果无法反应出高度差的结果。

对高度差进一步讨论，高度差的测量其实需要一个基准，不同的基准测出的高度差也不一致，如下图所示蓝线为基准，不同基准测量高度差结果也会存在差异。

在实际测量中我们一般选用工作台面或工件的其他面作为基准进行高度差的测量。

这其实类似于平行度的评价，如下图所示，评价图中6点所用的坐标系是A基准建立的，以A为基准评价此平面的平行度结果是0.0338，高度差结果也是0.0338，结果相同。